设函数f(x)在区问(0,+∞)上可导,且f’(x)>0求F(x)的单调区间,并求曲线y=F(x)的图形的凹凸区间及拐点坐标

admin2014-04-16  44

问题 设函数f(x)在区问(0,+∞)上可导,且f(x)>0求F(x)的单调区间,并求曲线y=F(x)的图形的凹凸区间及拐点坐标

选项

答案[*] 则[*]当0<x<1时,[*]从而[*]当1<x<+∞时,[*]从而[*]又在x=1处F(x)连续.所以F(x)在区间(0,+∞)上严格单调增加.[*]所以F’’(1)=0,且当0<x<1时,F’’(x)<0,曲线y=F(x)为凸;当x>1时,F’’(x)>0,曲线y=F(x)为凹.点(1.0)为曲线y=F(x)上的唯一拐点.

解析
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