设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是___________．

admin2017-03-29 36

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k₁η₁+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是___________．

选项

答案k₁+k₂+…+k_s=1

解析 k₁+k₂+…+k_s=1．显然k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AN=b的解的充分必要条件是A(k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)=b，因为Aη₁=Aη₁=…=Aη₁=b，所以(k₁+k₂+…+k_s)b=b，注意到b≠0，所以k₁+k₂+…+k_s=1，即k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是k₁+k₂+…+k_s=1．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FEwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
用指定的变量替换法求：
设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨
设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．
设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨
设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．
设f(x，y，z)＝exyz2，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则fˊx(0，1，－1)＝________．
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

随机试题

总分类账簿
下列哪些情形一般能排除承担故意罪责?
政府行政监督的特点具体表现在以下()。
个人所得税按照课征方式的不同，可以分为()。[2009年5月二级真题]
银行在审核个人住房贷款申请时，必须对借款人的收入证明严格把关，验证收入证明的真实性，下列不属于验证范围的是()。
下列关于租赁的说法中，正确的是()。
高频收发信机通过耦合电容器等设备接于一相导线与大地之间的方式为()。
已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx，(1)若曲线y=f(x)在点(a，f(a)处与直线y=b相切，求a与b的值。(2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围。
对于夏季防雷常识，下列选项中论述正确的是（）。
甲县人民代表大会代表张某，在他当选为代表一年后，迁入乙县居住，他应：

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是___________．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

用指定的变量替换法求：

设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨

设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．

设f(x，y，z)＝exyz2，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则fˊx(0，1，－1)＝________．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

总分类账簿

下列哪些情形一般能排除承担故意罪责?

政府行政监督的特点具体表现在以下()。

个人所得税按照课征方式的不同，可以分为()。[2009年5月二级真题]

银行在审核个人住房贷款申请时，必须对借款人的收入证明严格把关，验证收入证明的真实性，下列不属于验证范围的是()。

下列关于租赁的说法中，正确的是()。

高频收发信机通过耦合电容器等设备接于一相导线与大地之间的方式为()。

已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx，(1)若曲线y=f(x)在点(a，f(a)处与直线y=b相切，求a与b的值。(2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围。

对于夏季防雷常识，下列选项中论述正确的是（）。

甲县人民代表大会代表张某，在他当选为代表一年后，迁入乙县居住，他应：