2. 计算机
  3. 阅读下列说明和C语言代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。 【说明】 设某一机器由n个部件组成，每一个部件都可以从m个不同的供应商处购得。供应商j供应的部件i具有重量Wij和价格Cij设计一个算法，求解总价格不超过上限cc的最小重量的机器组成。

阅读下列说明和C语言代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。 【说明】 设某一机器由n个部件组成，每一个部件都可以从m个不同的供应商处购得。供应商j供应的部件i具有重量Wij和价格Cij设计一个算法，求解总价格不超过上限cc的最小重量的机器组成。

admin2014-11-13  44
问题 阅读下列说明和C语言代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
【说明】
设某一机器由n个部件组成，每一个部件都可以从m个不同的供应商处购得。供应商j供应的部件i具有重量Wij和价格Cij设计一个算法，求解总价格不超过上限cc的最小重量的机器组成。采用回溯法来求解该问题：首先定义解空间。解空间由长度为n的向量组成，其中每个分量取值来自集合{1，2，…，m}，将解空间用树形结构表示。接着从根节点开始，以深度优先的方式搜索整个解空间。从根节点开始，根节点成为活节点，同时也成为当前的扩展节点。向纵深方向考虑第一个部件从第一个供应商处购买，得到一个新节点。判断当前的机器价格(C11)是否超过上限(cc)，重量(W11)是否比当前已知的解(最小重量)大，若是，应回溯至最近的一个活节点；若否，则该新节点成为活节点，同时也成为当前的扩展节点，根节点不再是扩展节点。继续
向纵深方向考虑第二个部件从第一个供应商处购买，得到一个新节点。同样判断当前的机器价格(C11+C21)是否超过上限(cc)，重量(W11+W21)是否比当前已知的解(最小重量)大。若是，应回溯至最近的一个活节点；若否，则该新节点成为活节点，同时也成为当前的扩展节点，原来的节点不再是扩展节点。以这种方式递归地在解空间中搜索，直到找到所要求的解或者解空间中已无活节点为止。
【C语言代码】
下面是该算法的C语言实现。
(1)变量说明
n：机器的部件数
m：供应商数
cc：价格上限
w[][]：二维数组，w[j]表示第j个供应商供应的第i个部件的重量
c[][]：二维数组，c[j]表示j个供应商供应的第i个部件的价格
bestlW：满足价格上限约束条件的最小机器重量
bestC：最小重量机器的价格
bestX[]：最优解，一维数组，bestX表示第i个部件来自哪个供应商
CW：搜索过程中机器的重量
cp：搜索过程中机器的价格
x[]：搜索过程中产生的解，x表示第i个部件来自哪个供应商
i：当前考虑的部件，从0到n—1
j：循环变量
(2)函数backtrack
intn=3；
intm=3；
int CC=4；
intw[3][3]={(1，2，3)，(3，2，1)，(2，2，2}};
intc[3][3]={(1，2，3)，(3，2，1)，(2，2，2}}；
int bestW=8；
int bestC=0；
int bestX[3]=(0，0，0)；
int CW=0；
int cp=0；
int x[3]=(0，0，0)；
int backtrack(int i){
int  j=0；
int found=0;
if(i>n一1){／*得到问题解*／
beStW=cw：
bestC=cp；
for(j=0；j (1)______；
}
return 1：
}
if(cp<=cc)(／*有解*／
found=1：
}
for(j=0；(2))________；j++){
／*第i个部件从第j个供应商购买*／
(3)_______；
cw=cw+w[j]；
cp=cp+c[j]；
if(cp<=cc&＆(4)________{／*深度搜索，扩展当前节点*／
if(back七rack(i+1))(found=1；)
}
／*回溯*／
cw=cw—w[j]；
(5)________；
}
returnfound：
}
选项
答案(1)bestX[j]=x[i] (2)j
解析 本题中机器需要3个部件，共3个供应商，每个供应商可提供3种部件，供应商0提供的3个部件数量分别为1、2、3，价格分别为1、2、3；供应商1提供的3个部件数量分别为3、2、1，价格分别为3、2、1；供应商2提供的3个部件数量分别为2、2、2，价格分别为2、2、2。价格上限为4；初始时，满足价格上限约束条件的最小机器重量为8，最小重量机器的价格为0。在回溯过程中，先购买第0个部件，首选选择第0个供应商的部件0，计算总重量和总价格，如果总价值不大于上限cc，则扩展当前节点；然后购买第1个部件，同样先选择第0个供应商的部件1，计算总重量和总价格，如果总价值不大于上限cc，则扩展当前节点……如果当前总价格大于上限cc或者当前总重量比已知的最小重要大，则当前节点成为死节点，返回前一次购买部件所在的节点，同时更新总价值和总重量。因此可将空(2)～(5)补充完整，如下。
for(j=0；j／*第i个部件从第j个供应商购买*／
x=j；
cw=cw+w[j]；
cp=cp+c[j]；
if(cp<=cc&&cwif[back七rack(1+1))ttound=1；，
}
／*回溯+／
CW=CW—w[j]；
cp=cp—c[j]；
}
如果得到问题解，将部件的总质量和总价值保存在变量bestW和bestC中，并将部件的来源保存在数组bestX中。数组x中保存搜索过程中产生的解，把x中的元素值赋给数组bestX即可。因此空(1)处应填入bestX[j]=x啪。
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