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  3. 设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=)在上半空间有连续的二阶偏导数，满足 求w(ρ)．

设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=)在上半空间有连续的二阶偏导数，满足 求w(ρ)．

admin2018-11-21  27
问题 设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=)在上半空间有连续的二阶偏导数，满足

求w(ρ)．
选项
答案即求u(ρ)．由高斯公式得 [*] 注意u只依赖于ρ=[*]表示．由复合函数求导法得 [*] 这是可降价的二阶线性方程，两边乘ρ2得[*]=ρ2e2． [*] 其中C1，C2为任意常数．因此w=[*]。
解析
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考研数学一

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