设α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,P+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T.P为什么数时,α1,α2,α3,α4线性相关?此时求r(α1,α2,α3,α4)和写出一个最大无关组.

admin2016-10-21  30

问题 设α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,P+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T.P为什么数时,α1,α2,α3,α4线性相关?此时求r(α1,α2,α3,α4)和写出一个最大无关组.

选项

答案计算r(α1,α2,α3,α4) (α1,α2,α3,α4)=[*] 则当p=2时,r(α1,α2,α3,α4)=3,α1,α2,α3,α4线性相关,α1,α2,α3是一个最大无关组. 当p≠2时,r(α1,α2,α3,α4)=4,α1,α2,α3,α4线性无关.

解析
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