设函数f(x,y)=e2x(x+2y+y2). 求函数f(x,y)一e2xy2在条件x+y=1下的极值.

admin2020-10-21  54

问题 设函数f(x,y)=e2x(x+2y+y2).
求函数f(x,y)一e2xy2在条件x+y=1下的极值.

选项

答案由x+y=1得y=1一x,此时f(x,y)一e2xy2=e2x(2一x),令z=e2x(2一x),则 [*]=e2x(3—2x),[*]=4e2x(1一x), 令[*]=0,得x=e2x(2—x)的驻点为[*]是函数z的极大值点,所以函数f(x,y)—e2xy2在条件x+y=1下的极大值[*]

解析
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