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  3. (1991年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内有定义，χ0≠0是函数f(χ)的极大点，则 【 】

(1991年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内有定义，χ0≠0是函数f(χ)的极大点，则 【 】

admin2016-05-30  48
问题 (1991年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内有定义，χ0≠0是函数f(χ)的极大点，则    【    】
选项 A、χ0必是f(χ)的驻点．
B、－χ0必是－f(－χ)的极小点．
C、－χ0必是－f(χ)的极小点．
D、对一切χ都有f(χ)≤f(χ0)．
答案B
解析 排除法．f(χ)＝－｜χ－χ0｜，显然f(χ)在χ0取极大值，但f′(χ0)不存在，则χ0不是f(χ)的驻点，从而A项不对．又－f(χ)＝｜χ－χ0｜，显然－f(χ)只有唯一极小值点χ＝χ0，又χ0≠0则χ0≠－χ0，从而－χ0不是－f(χ)的极小值，则C项也不对．D项是明显不对，由于极值是一个局部性质，不能保证对一切χ有f(χ)≤f(χ0)，而只能保证在χ0某邻域内有f(χ)≤f(χ0)，所以应选B．
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考研数学二

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