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有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,且甲堆球数比130多,但不超过200。第一次,从甲堆中拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中,第二次.从乙堆中拿出与甲堆剩下的同样多的球放入甲堆中……如此继续下去,挪动五次以后,甲、乙两堆的球数相同,那么,甲堆原有小球多少只?
有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,且甲堆球数比130多,但不超过200。第一次,从甲堆中拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中,第二次.从乙堆中拿出与甲堆剩下的同样多的球放入甲堆中……如此继续下去,挪动五次以后,甲、乙两堆的球数相同,那么,甲堆原有小球多少只?
admin
2019-08-19
23
问题
有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,且甲堆球数比130多,但不超过200。第一次,从甲堆中拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中,第二次.从乙堆中拿出与甲堆剩下的同样多的球放入甲堆中……如此继续下去,挪动五次以后,甲、乙两堆的球数相同,那么,甲堆原有小球多少只?
选项
A、151
B、165
C、172
D、180
答案
C
解析
设挪动五次以后,甲、乙两堆的球数都是x,逆推如下表所示:
即甲堆原有小球43/32x,能被43整除,根据甲堆球数比130多,但不超过200,可知应为43×4=172,故本题选C。
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