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  3. 设在一次试验中A发生的概率为户，现进行，n次独立试验，则A至少发生一次的概率为_______；而事件A至多发生一次的概率为_______．

设在一次试验中A发生的概率为户，现进行，n次独立试验，则A至少发生一次的概率为_______；而事件A至多发生一次的概率为_______．

admin2016-04-11  25
问题 设在一次试验中A发生的概率为户，现进行，n次独立试验，则A至少发生一次的概率为_______；而事件A至多发生一次的概率为_______．
选项
答案1-(1-p)n；(1-p)n+np(1-p)n-1．
解析 由贝努里概型的概率计算公式，A至少发生一次的概率为1-P(A发生0次)=1-Cn0p0(1-p)n-0
=1-(1-p)n．
而P(A至多发生1次)=P(A发生0次)+P(A恰发生1次)
=Cn0p0(1-p)n-0+Cn1p1(1-p)n-1
=(1-p)n+np(1-p)n-1．
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考研数学一

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