微分方程的通解为______。

admin2019-01-22 22

问题微分方程

的通解为______。

选项

答案[*]，C为任意常数

解析方程变形为

，则原方程化为

，两边积分，得

，所以有uarcsin u﹢

﹦lnx﹢C，将u﹦

代回，得

，C为任意常数。
本题考耷变量可分离型的一阶微分方程求解。方程中含

的形式，可设u﹦

，将微分方程化为变量可分离的方程，两端同时积分求解。

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