2. 考研
  3. 在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 fX(x)= 求A1先于A2发生的概率．

在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 fX(x)= 求A1先于A2发生的概率．

admin2017-10-25  36
问题 在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为
fX(x)=
求A1先于A2发生的概率．
选项
答案由X和Y的独立性，知X和Y的联合概率密度为 F(x，y)=[*] 按题意需求概率P{X＜Y}，如图3．2，则有 P{X＜Y}=[*]8y2e－2(x＋y)dxdy=∫0＋∞dy∫0y8y2e－2(x＋y)dx =一4∫0＋∞y2e－2y(e－2x)｜0ydy=一4∫0＋∞y2(e－4y—e－2y)dy [*] [*]
解析
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考研数学三

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