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  3. 微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是_________。

微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是_________。

admin2016-05-03  49
问题 微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是_________。
选项
答案y=xe1—x
解析 此微分方程为一阶齐次方程，令y=ux，有，原方程化为
    u+—uln u=0，u｜x=1=1
    得    ln｜ln u一1｜=ln｜C1x｜，
    去掉绝对值号，得ln u=C1x+1，u=，以u｜x=1=1代入得C1=一1，u=e1—x，故原方程的
    解为y=xe1—x．
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考研数学三

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