九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的:“解方程x4一6x2+5=0”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2一6y+5=0…①,解这个方程得:y1=1,y2=

admin2021-12-08  61

问题 九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的:“解方程x4一6x2+5=0”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2一6y+5=0…①,解这个方程得:y1=1,y2=5.当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=5时,x2=5,∴x=±√5.所以原方程有四个根:x1=1,x2=一1,x3=√5,x4=一√5.
解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0时,若设y=x2-x,则原方程可化为__________

选项

答案y2-4y-12=0

解析 解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0时,若设y=x2-x,则原方程可化为y2-4y-12=0.
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