设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1 000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α.

admin2016-09-19  54

问题 设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1 000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α.

选项

答案设vn是“1000次独立重复试验中事件A出现的次数”,则 vn~B(1 000,0.5), EX=1000×0.5=500,.DX=1000×0.52=250. 利用切比雪夫不等式,知 α=P{450≤vn≤550}=P{|vn-500|≤50}≥1-[*]=0.9.

解析
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