设二叉树中共有31个节点，其中的节点值互不相同。如果该二叉树的后序序列与中序序列相同，则该二叉树的深度为( )。

admin2016-04-07 30

问题设二叉树中共有31个节点，其中的节点值互不相同。如果该二叉树的后序序列与中序序列相同，则该二叉树的深度为( )。

选项 A、31
B、16
C、17
D、5

答案A

解析二叉树遍历可以分为3种：前序遍历(访问根节点在访问左子树和访问右子树之前)、中序遍历(访问根节点在访问左子树和访问右子树两者之间)、后序遍历(访问根节点在访问左子树和访问右子树之后)。由节点值互不相同而后序序列与中序序列相同，可知该二叉树所有的节点都没有右子树，所以31个节点的二叉树深度为31。故选A选项。

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