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设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
admin
2017-04-19
37
问题
设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X
2
，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
选项
答案
X的概率密度为：[*] 故EX=0，EX
2
=[*] DY=E(Y
2
)一(EY)
2
=E(X
4
)一(EX
2
)
2
=[*]，cov(X，Y)=coy(X，X
2
)=E(X
3
)-EX.EX
2
=0，故知(X，Y)的相关系数ρ
(X,Y)
=0，协方差阵为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/EcwRFFFM
0
考研数学一
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