将长度为1m的木棒随机地截成两段,则两段长度的相关系数为

admin2018-07-30  24

问题 将长度为1m的木棒随机地截成两段,则两段长度的相关系数为

选项 A、1
B、
C、-
D、-1

答案D

解析 设这两段的长度分别为X和Y(是随机变量),
    则X+Y=1,即Y=1-X
    ∴DY=D(1-X)=DX
    Cov(X,Y)=Cov(X,1-X)=-Cov(X,X)=-DX
    故(X,Y)的相关系数为
    ρX,Y=-1.
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