曲线y=+ln(1+ex)的渐近线的条数为

admin2017-10-23 28

问题曲线y=

+ln(1+e^x)的渐近线的条数为

选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．

答案D

解析先考察垂直渐近线．间断点为x=0与x=1，因

=∞，所以x=0，x=分别是该曲线的垂直渐近线．
再考察水平渐近线．由于

所以沿x→+∞方向无水平渐近线．又

所以沿x→一∞方向有水平渐近线y=0．
最后考察斜渐近线．由于

所以沿x→+∞方向有一条斜渐近线y=x．因沿x→一∞方向有水平渐近线，当然就没有斜渐近线，所以共有4条，故选(D)．

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