现要在一块长25千米、宽8千米的长方形区域内设置哨塔,每个哨塔的监视半径为5千米,如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到,则至少需要设置多少个哨塔?( )

admin2018-01-27  30

问题 现要在一块长25千米、宽8千米的长方形区域内设置哨塔,每个哨塔的监视半径为5千米,如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到,则至少需要设置多少个哨塔?(     )

选项 A、7
B、6
C、5
D、4

答案C

解析 几何构造类。如下图所示,每个半径为5的圆形(F为圆心)可覆盖一个长为8千米、宽为6千米的小长方形。4个圆形不能完全覆盖整个长方形区域,故至少需要设立5个哨塔。
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