设总体X服从的分布为总体的简单随机样本，其中m为未知参数，且取值为正整数，求参数m的矩估计和最大似然估计量．

admin2014-04-23 37

问题设总体X服从的分布为

总体的简单随机样本，其中m为未知参数，且取值为正整数，求参数m的矩估计和最大似然估计量．

选项

答案①矩估计．总体分布律含有一个未知参数m，于是A₁=μ₁，其中 [*]， [*] 解得参数m的矩估计量为[*]． ②最大似然估计量．记集合V={1，2，…，m)，设x₁，x₂，…，x_n为样本值，当x₁∈V时，样本似然函数为[*]两边取对数得ln L(m，2)=一nlnm，而 [*] ．则L(m)是关于参数m的单调递减函数，于是参数m的最大似然估计量为 [*]

解析本题考查的是离散型变量的点估计．

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