设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,若(Xi+1-Xi)2是参数σ2的无偏估计,则c=( )。

admin2017-06-14  35

问题 设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,若(Xi+1-Xi)2是参数σ2的无偏估计,则c=(    )。

选项 A、
B、2n
C、
D、2(n-1)

答案C

解析 由于X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,故X1,X2,…,Xn两两相互独立,有
EXi+1Xi=EXi+1.EXi=(EX)22
EXi+12=EXi2=EX2=DX+(Ex)222
σ=(Xi+12+Xi-2Xi2+1Xi)]
=(EXi+12+EXi2-2EXi+1Xi)=
2222-2μ)=2(n-1)σ2c
,故应选C。
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