[2014年]把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=∫0x2tandt，排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小量，则正确的排列次序是( )．[img][/img]

admin2021-01-15 13

问题 [2014年]把x→0⁺时的无穷小量α=∫₀^xcost²dt，β=∫₀^x²tan

dt，

排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小量，则正确的排列次序是( )．[img][/img]

选项 A、α，β，γ
B、α，γ，β
C、β，α，γ
D、β，γ，α

答案B

解析可两两比较它们的阶的大小．因

因而β是α的高阶无穷小量．可排除C、D选项．
同法可求得

，则β是γ的高阶无穷小量，排除A．因

，则γ是α的高阶无穷小量，因而仅B入选．[img][/img]

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