2. 考研
  3. 证明级数条件收敛。

证明级数条件收敛。

admin2018-12-27  23
问题 证明级数条件收敛。
选项
答案令[*]n=2，3，…，则[*]因为级数[*]发散，所以由比较判别法可知，级数[*]发散，即级数[*]不绝对收敛。 注意到原级数[*]虽然是交错级数，但数列[*]并没有单调性，所以不能用莱布尼茨判别法判断其敛散性。转而考虑其部分和数列{s2n}和{s2n+1}。 因为(注意部分和数列从k=2开始) [*] 即数列{s2n}单调递减有下界，所以由单调有界原理可知数列{s2n}收敛。 再由s2n+1=s2n+a2n+2，且[*]可知数列{s2n+1}也收敛，且[*]所以部分和数列{sn}收敛。 由级数收敛的定义可知，级数[*]收敛，从而级数[*]条件收敛。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/E61RFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)