2. 考研
  3. 圆柱体的体积是32． (1)若圆柱体的侧面积是32，底半径是2 (2)若圆柱体的底面积是4，侧面展开图是一个正方形

圆柱体的体积是32． (1)若圆柱体的侧面积是32，底半径是2 (2)若圆柱体的底面积是4，侧面展开图是一个正方形

admin2016-04-08  7
问题 圆柱体的体积是32．
    (1)若圆柱体的侧面积是32，底半径是2
    (2)若圆柱体的底面积是4，侧面展开图是一个正方形
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 记圆柱体底面半径为r，高为h，由条件(1)，则S侧=32=πrh=4πh．所以
    圆柱体体积
   
故条件(1)充分．
    由条件(2)，有πr2=4，得圆柱底面半径，又侧面展开图为正方形，可知
   
圆柱体体积
    条件(2)不充分．
    故本题应选A．
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