设D：x2+y2≤16，则｜x2+y2-4｜dxdy等于( )．

admin2020-03-01 42

问题设D：x²+y²≤16，则

｜x²+y²-4｜dxdy等于( )．

选项 A、40π
B、80π
C、20π
D、60π

答案B

解析

｜x²+y²-4｜dxdy=∫₀^2πdθ∫₀⁴｜r²-4｜rdr=2π∫₀⁴｜r²-4｜rdr
=2π[∫₀²(4-r²)rdr+∫₂⁴(r²-4)rdr]=80π，
选(B)

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