首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值.
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值.
admin
2016-06-27
38
问题
求二元函数z=f(x,y)=x
2
y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值.
选项
答案
先求在D内的驻点,即令 [*] 因此在D内只有驻点[*]相应的函数值为f(2,1)=4. 再求f(x,y)在D边界上的最值 (1)在x轴上y=0,所以f(x,0)=0. (2)在y轴上x=0,所以f(0,y)=0. (3)在x+y=6上,将y=6一x代入f(x,y)中,得 f(x,y)=2x
2
(x一6), f
x
’=6x
2
一24x=0, 得x=0(舍),x=4,y=6一x=2. 于是得驻点[*] 相应的函数值f(4,2)=x
2
y(4-x—y)|
(4,2)
=-64.. 综上所述,最大值为f(2,1)=4,最小值为f(4,2)=-64.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DxxRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
材料1 (1)没收一切土地归苏维埃政府所有,分配农民个别耕种。(2)一切土地,经苏维埃政府没收并分配后,禁止买卖。(3)分配土地后,除老幼疾病没有耕种能力及服务与公众勤务这以外,其余的人必须强制劳动。(4)以人口为标准分配土地。男女老幼平均分配。(5)
近代以来实现中华民族伟大复兴的三大里程碑是(
设f(x)在[a,b]上可积,又,证明φ(x)是[a,b]上的连续函数.
将函数f(x)=e2x,x∈[0,π]展开成余弦级数.
求下列隐函数的指定偏导数:
设函数y=f(x)有三阶连续导数,其图形如图29所示,其中l1与l2分别是曲线在点(0,0)与(3,2)处的切线.试求积分
求下列极限.
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“M≡N”表示“M的充分必要条件是N”,则必有
设z=f(x,y),z=g(y,z)+φ(),其中f,g,φ在其定义域内均可微,计算中出现的分母均不为0,求.
(15年)设函数f(χ)在定义域I上的导数大于零.若对任意的χ0∈I,曲线y=f(χ)在点(χ0,f(χ0))处的切线与直线χ=χ0及χ轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(χ)的表达式.
随机试题
下列各项中,符合会计要素收入定义的是()。
医院感染常由哪些微生物引起?目前逐渐成为医院感染的重要病原菌有哪些?
A、1年B、2年C、3年D、4年E、5年;根据《药品经营质量管理规范》药品批发企业出库的某药品有效期为3年,其质量跟踪记录保存期限至少为
某产妇,30岁,临产后子宫收缩具有正常的节律性、对称性和极性,但持续时间短、间隔时间长、强度弱,诊断为宫缩乏力,下述哪种情况不可能导致宫缩乏力
下列不属于我国专门法治队伍的是()。
关于结婚条件的说法,下列错误的是()。
使用招聘广告时要注意广告媒体的选择取决于招聘工作岗位的类型。一般来说()。
双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率为()
Researchershavefoundthatmigratinganimalsuseavarietyofinnercompassestohelpthemnavigate.Some(1)_____bytheposit
VacationandTravelWhattoLookForBeforecommittingtoparticipateinanyvacationpromotion,it’swisetodothefol
最新回复
(
0
)