2. 考研
  3. 已知在关于x的一元二次方程a(1一x2)一bx+c(1+x2)=0中，a、b、c是直角三角形ABC的三条边，其对角分别为∠A、∠B、∠C，其中∠C=90°。如果这个方程的两个根满足x12+x22=12，则

已知在关于x的一元二次方程a(1一x2)一bx+c(1+x2)=0中，a、b、c是直角三角形ABC的三条边，其对角分别为∠A、∠B、∠C，其中∠C=90°。如果这个方程的两个根满足x12+x22=12，则

admin2017-11-26  32
问题 已知在关于x的一元二次方程a(1一x2)一bx+c(1+x2)=0中，a、b、c是直角三角形ABC的三条边，其对角分别为∠A、∠B、∠C，其中∠C=90°。如果这个方程的两个根满足x12+x22=12，则
选项 A、1
B、
C、2
D、
E、3
答案B
解析 原方程可整理变形为(c一a)x2一bx+a+c=0，根据韦达定理可得：x1+x2=因此x12+x22=（x1x2）2一2x1x2=已知a2+b2=c2，上式整理得c2一4ac+3a2=0，即c=3a，
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