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已知曲线y=f(x)过点,且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=________。
已知曲线y=f(x)过点,且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=________。
admin
2022-10-13
33
问题
已知曲线y=f(x)过点
,且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x
2
),则f(x)=________。
选项
答案
[*](1+x
2
)[ln(1+x
2
)－1]
解析
由y’=xln(1+x
2
)得
dy=xlnx(1+x
2
)dx
等式两端积分得
y=∫xln(1+x
2
)dx=
(1+x
2
)[ln(1+x
2
)－1]+C
把
代入上式，得C=0
故应填
(1+x
2
)[ln(1+x
2
)－1]。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DvGRFFFM
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考研数学三
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