假设某人生产与消费粮食(F)和蔬菜(C)。在某一时期中，他决定工作200小时，至于把这些时间用到生产粮食上还是蔬菜上是无差异的，此人的粮食产量为F=L0.5，蔬菜产量为C=LC0.5．其中LF与LC分别为花在生产粮食和蔬菜上的时间。此人的效用函数为U=(F

admin2020-11-04 136

问题假设某人生产与消费粮食(F)和蔬菜(C)。在某一时期中，他决定工作200小时，至于把这些时间用到生产粮食上还是蔬菜上是无差异的，此人的粮食产量为F=L^0.5，蔬菜产量为C=L_C^0.5．其中L_F与L_C分别为花在生产粮食和蔬菜上的时间。此人的效用函数为U=(FC)^0.5。试计算：
假设可以进行贸易，且

给定上题中的产量，他将如何选择他的消费?[北京邮电大学820经济学基础2012研]

选项

答案假设可以进行贸易，此人将按照均衡条件[*]来进行消费决策。根据此人的效用函数，可得边际效用分别为： MU_F=0．5F^-0.5C^0.5，MU_C=0．5F^0.5C^-0.5 根据效用最大化均衡条件[*]可得： [*] 解得C=2F。设P_C=1，则P_F=2。借用上题中分析可得最优消费组合应满足： P_C·C+P_F·F=10+20=C+2F=4F 解得F=7．5，C=2F=15。

解析

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