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设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且坐标原点O到直线l的距离为,则△AOB的面积S的最小值为( ).
设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且坐标原点O到直线l的距离为,则△AOB的面积S的最小值为( ).
admin
2013-12-27
30
问题
设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且坐标原点O到直线l的距离为
,则△AOB的面积S的最小值为( ).
选项
A、1
B、
C、3
D、4
E、2
答案
C
解析
由坐标原点O到直线l的距离为
,可得
,化简可得m
2
+n
2
=
令x=0,可得
,令y=0,可得
,故△AOB的面积
当且仅当|m|=|n|=
时,取等号.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Dq9UFFFM
本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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