在圆x2+y2-6x-8y+21=0所围区域(含边界)中，P(x，y)和Q(x，y)是使得分别取得最大值和最小值的点，线段PQ的长为

admin2017-11-13 34

问题在圆x²+y²-6x-8y+21=0所围区域(含边界)中，P(x，y)和Q(x，y)是使得

分别取得最大值和最小值的点，线段PQ的长为

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案C

解析首先将圆方程化为标准方程：
x²+y²-6x-8y+21=0

(x-3)²+(y-4)²=4，
因而圆心为(3，4)，半径为2．由于

表示圆上的点和原点连线的斜率，所以最大值和最小值都是在过原点和圆相切时取到．此时，可以将此题看做平面几何题来处理．设圆心为A，AO与PQ的交点为D，则有

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