首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若A是n阶正定矩阵,证明A-1,A*也是正定矩阵.
若A是n阶正定矩阵,证明A-1,A*也是正定矩阵.
admin
2021-11-09
44
问题
若A是n阶正定矩阵,证明A
-1
,A
*
也是正定矩阵.
选项
答案
因A正定,所以A
T
=A.那么(A
-1
)
T
=(A
T
)
-1
=A
-1
,即A
-1
是实对称矩阵. 设A的特征值是λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,那么A
-1
的特征值是[*]由A正定知λ
i
>0(i=1,2,…,n).因此A
-1
的特征值[*]>0(i=1,2,…,n).从而A
-1
正定. A
*
=|A|A
-1
,|A|>0,则A
*
也是实对称矩阵,并且特征值为 [*] 都大于0.从而A
*
正定.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DolRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ),g(χ)(a<χ<b)为大于零的可导函数,且f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0,则当a<χ<b时,有().
函数y=的拐点为_______,凸区间为_______.
函数在(-∞,+∞)内().
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则().
设函数f(x)在x=1处的某邻域内有定义,且满足|f(x)-2ex|≤(x-1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性。
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。
已知矩阵相似,求a,b的值及一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
设函数f(x)连续,F(u,v)=,其中区域Duv为图中阴影部分,则=().
A、 B、 C、 D、 A积分域由两部分组成(如图1.5—1).设将D=D1∪D2视为Y型区域,则故应选(A).
设z=f(etsint,tant),求
随机试题
患者,男,55岁。咳嗽气短多年,秋冬加重。HRCT示两肺散在分布低密度区,2~10mm,无壁,两上肺显著。应诊断为
患者,男,60岁。上腹痛,食欲减退,持续黑便1月余。查体:上腹触及肿块。应首先考虑的是()
刺激迷走神经可终止发作的心律失常是
下列何种情况下附加刑的适用应当采用并科原则:
项目决策分析与评价中,市场调查的类型包括()。
常用的高分子材料按照使用范围可分为( )。
背景资料:某安装公司中标一汽车制造厂空压站安装工程,合同约定工程材料由施工单位采购。空气压力管道终检时发现施焊的部分法兰焊口出现裂纹。经调查法兰供应商未经考核评定。采购员说,因法兰规格多,计划提得晚,现场又急用,直接送到施工班组使用。项目部对发现的裂纹法
某企业1997年7月1日发行5年期,票面利率为10%,面值总额为6000万元的债券。发行价格为7000万元(按直线法摊销),每年计息一次。则1998年12月31日应付债券的账面余额为()。
下列关于公司治理的相关表述中,正确的是()。
材料:下雪了,窗外大雪纷飞,天寒地冻,班主任刘老师坐在办公室里发愁。因为班里的学生超超总是逃课出去打游戏。批评、劝说都试过了,可他软硬不吃,更可气的是,超超的家庭并不富裕,超超的父母都在外地打工,赚钱很不容易,可超超不以为然。刘老师看着
最新回复
(
0
)