设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为FX(x)=,令U=X+Y,则U的分布函数为___________.

admin2019-07-13  12

问题 设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为FX(x)=,令U=X+Y,则U的分布函数为___________.

选项

答案[*]

解析 FU(u)=P(U≤u)=P(X+Y≤u),当u<0时,FU(u)=0;
  当0≤u<1时,FU(u)=P(U≤u)=P(X+Y≤u)=P(X=0,Y≤u)
    =P(X=0)P(Y≤u)=
当1≤u<2时,FU(u)=P(X=0,Y≤u)+P(X=1,Y≤u一1)
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