设α1=(1，1，1)T，求α2，α3，使α1，α2，α3相互正交。

admin2015-07-10 5

问题设α₁=(1，1，1)^T，求α₂，α₃，使α₁，α₂，α₃相互正交。

选项

答案设所求向量为x=(x₁，x₂，x₃)^T，因为正交，所以x^Tα₁=0。即x₁+x₂+x₃=0，即x₁=一x₂一x₃。取b₁=(1，一1，0)^T，b₂=(1，0，一1)^T。由于题中要求α₁，α₂，α₃相互正交，而所得出的b₁，b₂不相互正交。故应采用施密特正交法处理即：α₂=b₁=(1，一1，0)^T， [*] 此时的α₁，α₂，α₃相互正交。

解析

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