已知曲线L：其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f(t)＞0(0＜t＜)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1。求函数f(t)的表达式。

admin2018-05-10 18

问题已知曲线L：

其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f(t)＞0(0＜t＜

)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1。
求函数f(t)的表达式。

选项

答案设切点坐标为(f(t)，cost)，则在该点的斜率为[*]，于是切线方程为y一cost=[*](x一f(t))，令y=0，解得x=[*] 于是曲线L与x轴的交点坐标为[*] 根据两点之间的距离公式有 [*] 于是可解得 [*] 从而有 [*] =∫(sect一cost)dt =lnlsect+tantl一sint+C =ln(sect+tant)一sint+C。又f(0)=0，所以f(0)=ln(sec0+tan0)一sin0+C=0，得C=0，故函数f(t)=ln(sect+tant)一sint。

解析

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已知曲线L：其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f(t)＞0(0＜t＜)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1。求函数f(t)的表达式。

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教师资格

现行的初中思想品德课程标准对课程目标的表述采用的是行为目标的表达方式，如“感受生命的可贵，养成自尊自信、乐观向上、意志坚强的人生态度”。这种表述方式体现了课程目标的设计和实施取向是()。

材料：下面是一位教师设计的关于“竞争与合作”的主题教学简案。请根据这一简案，运用思想品德课程与教学理论相关知识，简述教学环节一、二、三、五的设计意图。

下列说法中能体现唯物主义和唯心主义根本分歧的是()。

求过点A(1，一2)的所有直线被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。

在空间直角坐标系下，试判断直线l：与平面π：3x—y+—2z+1=0的位置关系，并求出直线l与平面π的夹角的正弦值。

简述目标管理的特点。

JackandSetharegoingtobe________.

患者，男，70岁。家属代诉：患者于今晨起床后半小时，突然昏仆，不省人事，目合口张，遗溺，手撒，四肢厥冷，脉细弱。治疗用隔盐灸，应首选()

下列法律文件具有同等效力的是：()

()是指银行向借款人提供的以货币计量的贷款产品数额。

对增值税纳税人收取的会员费收入应征收增值税。()

个体身心发展的个别差异性要求教育工作应做到()。

以下不属于Python机器学习领域的第三方库的是()。

已知曲线L： 其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f(t)＞0(0＜t＜)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1。 求函数f(t)的表达式。

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患者，男，70岁。家属代诉：患者于今晨起床后半小时，突然昏仆，不省人事，目合口张，遗溺，手撒，四肢厥冷，脉细弱。治疗用隔盐灸，应首选()

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