设α1，α2，…，αs是m维向量，β1，β2，…，βs是n维向量，令若α1，α2，…，αs线性无关，证明：γ1，γ2，…，γs线性无关．

admin2020-06-05 2

问题设α₁，α₂，…，α_s是m维向量，β₁，β₂，…，β_s是n维向量，令

若α₁，α₂，…，α_s线性无关，证明：γ₁，γ₂，…，γ_s线性无关．

选项

答案如果k₁γ₁＋k₂γ₂＋…＋k_sγ_s＝0，那么 [*] 从而k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s＝0，又因为α₁，α₂，…，α_s线性无关，所以k₁＝k₂＝…＝k_s＝0，故γ₁，γ₂，…，γ_s线性无关．

解析

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考研数学一

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