某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元，如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加入数之间的关系?( )

admin2020-12-01 43

问题某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元，如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加入数之间的关系?( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析分段表示平均费用和总人数之间的关系，设人数为x，平均费用为y。当人数x在(0，10]之间时，则y=(250+40x)/x=250/x+40，这是一个双曲线方程，其右端点x=10时，y=65。当x在(10，20]之间时。平均费用为y=(500+40x)/x=500/x+40，其左端点x=11时，y=85.5，明显大于上一个区间的曲线的右端点，且为激增。之后的(20，30]、(30，40]等区间与此类似。故答案选择B选项。

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