求函数u=x2+ y2+ z2在约束条件z=x2+ y2和x+y+z=4下的最大值与最小值．

admin2017-04-24 37

问题求函数u=x²+ y²+ z²在约束条件z=x²+ y²和x+y+z=4下的最大值与最小值．

选项

答案作拉格朗日函数 F(x，y，2，λ，μ)=x²+y²+ z²+λ(x²+ y² 一z)+μ(x+y+2—4)， [*] 解方程组得(x₁，y₁，z₁)=(1，1，2)， (x₂，y₂，z₂)=(一2，一 2，8)．故，所求的最大值为72，最小值为6．

解析

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考研数学二

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