设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程xex-yey=zez所确定，则du=_____.

admin2017-10-25 35

问题设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定，则du=_____.

选项

答案[*]

解析利用多元函数全微分公式与隐函数求导法即可得．
设F(x，y，z)=xe^x-ye^y-ze^z，则
F’_x=(x+1)e^x，F’_y=-(y+1)e^y，F’_z=-(z+1)e^z．

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