已知向量组(Ⅰ)α1,α2,α3,α4线性无关,则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( )

admin2020-03-24  37

问题 已知向量组(Ⅰ)α1,α2,α3,α4线性无关,则与(Ⅰ)等价的向量组是 (     )

选项 A、α12,α23,α34,α41
B、α12,α23,α34,α41
C、α12,α23,α34,α41
D、α12,α23,α34,α41

答案D

解析 因(A)α12-(α23)+(α34)-(α41)=0;
    (B)(α12)+(α23)+(α34)+(α41)=0;
    (C)(α12)-(α23)-(α34)+(α41)=0,故均线性相关,
而 [α12,α23,α34,α41]=[α1,α2,α3,α4]
=[α1,α2,α3,α4]C.
其中

故α12,α23,α34,α41线性无关,两向量组等价.
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