设。对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关。

admin2018-04-12 44

问题设

。
对(Ⅰ)中的任意向量ξ₂，ξ₃，证明：ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关。

选项

答案由题设可得Aξ₁=0。设存在数k₁，k₂，k₃，使得 k₁ξ₁+k₂ξ₂+k₃ξ₃=0， (1) 等式两端左乘A，得k₂Aξ₂+k₃Aξ₃=0，即 k₂ξ₁+k₃Aξ₃=0， (2) 等式两端再左乘A，得k₃A²ξ₃=0，即k³ξ₁=0。由于ξ₁≠0，于是k₃=0，代入(2)式，得k₂ξ₁=0，故k₂=0。将k₂=k₃=0代入(1)式，可得k₁=0，从而ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关。

解析利用前面的结果，直接说明向量组ξ₁，ξ₂，ξ₃满秩，或是运用向量组线性无关的定义、结合前面的条件证明。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DadRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠D，使得AB=D，则()．
当x→0+时，与等价的无穷小量是()．
设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且，(φ)≠0，f(x)有间断点，则
∫xcos2xdx=_______

随机试题

教育具有哪些社会属性?
大气污染源调查法一般包括()。
甲公司是一家大型家电企业，拥有较高的品牌知名度和美誉度。由于企业资金有限又缺乏有效融资渠道，一直未能扩大生产能力。该公司领导人经过与另一家家电企业协商，决定由该企业为甲公司生产产品，并以甲公司品牌进行销售。根据以上信息可以判断这种方式为()。
在地球同步气象卫星上观察地球上的台风时，发现()。
王某见自己的女友遭两流氓调戏，前去制止，而反遭流氓攻击，立即进行反击。此时，便衣民警李某赶到，未及表明自己的身份即迅速抓住王某以制止殴斗。王某视李某为流氓团伙，随即拔刀将李某刺成重伤。王某的行为属于()。
在下面一段文字的横线内依次填入关联词语，最恰当的一项是______。有人认为，文章以朴素为贵，______能把一个意思说得清楚明白就行了，不必花力气去打扮。对于这种意见要分析一下。______是说文章的修辞应当先求准确，应当恰如其分，不要矫揉造作
NobelPrizeforLiterature
设随机变量X，Y相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)，若概率P{aX-by＜μ}=，则()
Justhowdoesapersonarriveatanideaofthekindofpersonthatheis?Hedevelopsthis(1)_____ofselfthroughagraduala
video

最新回复(0)

设。 对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关。

考研数学二

曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为

设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．

二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠D，使得AB=D，则()．

当x→0+时，与等价的无穷小量是()．

设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且，(φ)≠0，f(x)有间断点，则

∫xcos2xdx=_______

教育具有哪些社会属性?

大气污染源调查法一般包括()。

在地球同步气象卫星上观察地球上的台风时，发现()。

NobelPrizeforLiterature

设随机变量X，Y相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)，若概率P{aX-by＜μ}=，则()

Justhowdoesapersonarriveatanideaofthekindofpersonthatheis?Hedevelopsthis(1)_____ofselfthroughagraduala

video

设。对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关。