设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0，且证明：存在常数C，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．

admin2015-12-22 13

问题设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0，且

证明：存在常数C，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．

选项

答案为证f(x)=cg(x)，只需证[*]．于是归结证明 [*] 证事实上，由题设有 f(x)g′(x)―g(x)f′(x)=0，即 [*] 亦即 [*] 故存在常数c，使 [*]

解析

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考研数学二

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