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  3. 设数列{nan}收敛，级数n(an－an－1)收敛(不妨设其中a0=0)，证明：级数an收敛．

设数列{nan}收敛，级数n(an－an－1)收敛(不妨设其中a0=0)，证明：级数an收敛．

admin2016-10-26  40
问题 设数列{nan}收敛，级数n(an－an－1)收敛(不妨设其中a0=0)，证明：级数an收敛．
选项
答案题设数列{nan}收敛，即知：存在常数A，使[*]nan=A；题设级数[*]n(an－an－1)收敛， 所以 [*] 即其部分和的极限存在，记其为S．由此即得 [*] 这说明级数[*]an收敛，其和为A－S．
解析
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考研数学一

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