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  3. 设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1-P)k-1(k=1，2，…)，Y在1～k之间等可能取值，求P{Y=3}。

设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1-P)k-1(k=1，2，…)，Y在1～k之间等可能取值，求P{Y=3}。

admin2021-01-28  78
问题 设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1-P)k-1(k=1，2，…)，Y在1～k之间等可能取值，求P{Y=3}。
选项
答案令Ak={X=k}(k=1，2，…)，B={Y=3)，P(B｜A1)=P(B｜A2)=0， P(B｜Ak)=1/k(k≥3)， 由全概率公式得 [*] 于是P{Y=3}=[p/(1-p)]S(1-p)=[p/(1-p)][-lnp-(1-p)-(1-p)2/2]。
解析
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考研数学三

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