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设A为n(n>2)阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若r(A*)=1,则方程组Ax=0的基础解系含无关解的个数是( ).
设A为n(n>2)阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若r(A*)=1,则方程组Ax=0的基础解系含无关解的个数是( ).
admin
2019-06-11
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问题
设A为n(n>2)阶矩阵,A
*
为A的伴随矩阵,若r(A
*
)=1,则方程组Ax=0的基础解系含无关解的个数是( ).
选项
A、n
B、n-1
C、1
D、0
答案
C
解析
根据n阶矩阵A的秩与其伴随矩阵A
*
的秩的关系,当r(A
*
)=1时,r(A)=n-1.因此,齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含无关解的个数为n-r(A)=1,故选C.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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