如果数列{an}的前n项和，那么这个数列的通项公式是( )．

admin2016-04-08 26

问题如果数列{a_n}的前n项和

，那么这个数列的通项公式是( )．

选项 A、a_n=2(nⁿ+n+1)
B、a_n=3×2ⁿ
C、a_n=3n+1
D、a_n=2×3ⁿ
E、以上结果均不正确

答案D

解析由题设条件，

，可解得a₁=6，又

，所以

化简，得3a_n一1=a_n，即

．所以{a_n}是首项a₁=6，公比q=3的等比数列，其通项公式
a_n=a₁q^n一1=6×3^n一1=2×3ⁿ
故本题应选D．

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