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某商业小区计划打造两个娱乐广场,其中一个为正方形广场,面积为320平方米,另一个为圆形广场,其直径比正方形广场的边长短10%,问,圆形广场的面积是多少平方米?
某商业小区计划打造两个娱乐广场,其中一个为正方形广场,面积为320平方米,另一个为圆形广场,其直径比正方形广场的边长短10%,问,圆形广场的面积是多少平方米?
admin
2022-02-08
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问题
某商业小区计划打造两个娱乐广场,其中一个为正方形广场,面积为320平方米,另一个为圆形广场,其直径比正方形广场的边长短10%,问,圆形广场的面积是多少平方米?
选项
A、206
B、307
C、452
D、824
答案
A
解析
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,设圆形半径为r,正方形边长为a,根据题意有a
2
=320,2r=a×(1-10%)=0.9a,将该式两边平方可得4r
2
=0.9
2
×a
2
=0.81×320,解得r
2
=0.81×80,则圆形广场面积为S=πr
2
=3.14×80×0.81<3.14×80=251.2(平方米),结合选项,满足的只有A。
因此,选择A选项。
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