曲线y=ex与该曲线过原点的切线及y轴所围图形的面积为( )。

admin2017-06-14 19

问题曲线y=e^x与该曲线过原点的切线及y轴所围图形的面积为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析设切点为(x₀，y₀)，过原点的切线方程为y=e^x₀x，由于e^x₀=e^x₀x₀，故x₀=1。所以曲线y=e^x过原点的切线方程为y=ex，再由图1-4所示，知所求面积为

(e^x-ex)dx，故应选A。

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