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设A是三阶矩阵,a1,a2,a3为3个三维线性无关的列向量,且满足Aa1=a2+a3,Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2. 判断矩阵A可否对角化.
设A是三阶矩阵,a1,a2,a3为3个三维线性无关的列向量,且满足Aa1=a2+a3,Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2. 判断矩阵A可否对角化.
admin
2020-03-10
22
问题
设A是三阶矩阵,a
1
,a
2
,a
3
为3个三维线性无关的列向量,且满足Aa
1
=a
2
+a
3
,Aa
2
=a
1
+a
3
,Aa
3
=a
1
+a
2
.
判断矩阵A可否对角化.
选项
答案
因为a
1
-a
2
,a
2
-a
3
为属于二重特征值-1的两个线性无关的特征向量,所以A一定可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CtiRFFFM
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考研数学三
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