2. 考研
  3. 求∫L(yex+x)dx+(ex-y)dy，其中L为曲线x=上从点O(0，0)到A(1，1)．

求∫L(yex+x)dx+(ex-y)dy，其中L为曲线x=上从点O(0，0)到A(1，1)．

admin2023-03-22  17
问题 求∫L(yex+x)dx+(ex-y)dy，其中L为曲线x=上从点O(0，0)到A(1，1)．
选项
答案P=yex+x，Q=ex-y．[*]=ex，[*]=ex，从而积分与路径无关．故 原式=∫OBPdx+Qdy+∫BAPdx+Qdy=∫01xdx+∫01(e-y)dy=[*]x2｜01+(ey-[*]y2)01=e．
解析
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考研数学三

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